Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1863409592

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/10.
2) Вычисли: 5/8 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 1/3.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 9x = −54.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (3 + (50 − 15) ÷ 5).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 33/40; 17/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 33/40, разность 17/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/18; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.
4. Проценты. Ответ: 45

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 20

Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1863409592
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/10.
2) Вычисли: 5/8 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 1/3.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 13.
2) Найди расстояние между точками -7 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 9x = −54.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (3 + (50 − 15) ÷ 5).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 33/40; 17/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 33/40, разность 17/40.

2. Ответ: 5/18; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/18. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 8·12. x = 96/3 = 32.

4. Ответ: 45
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 9. Целое = 5 × 9 = 45.

5. Ответ: 6; 20
Ход: -7 + 13 = 6. Расстояние |-7 − 13| = 20.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.