Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1866657147

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 3/6.
2) Вычисли: 4/5 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 2/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x − 8 = −15.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 + 8 × (25 + 25 − 4).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·36. x = 324/6 = 54.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: 13; 17

Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 372

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 372.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°

Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1866657147
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 3/6.
2) Вычисли: 4/5 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 2/4.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 15.
2) Найди расстояние между точками -2 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x − 8 = −15.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 + 8 × (25 + 25 − 4).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 54°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 2/3; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·36. x = 324/6 = 54.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: 13; 17
Ход: -2 + 15 = 13. Расстояние |-2 − 15| = 17.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 372
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 372.

8. Ответ: вертикальный 54°; смежный 126°
Ход: Вертикальные углы равны: 54°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 54 = 126.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.