Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №189664976

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 4/5.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/9 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x = 33
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 × 9 × (20 − 5) ÷ 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 17/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2; 25/8

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·6. x = 54/2 = 27.
4. Проценты. Ответ: 36

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 19

Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 45

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 45.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°

Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²

Ход: P = 2×(4+5) = 18. S = 4×5 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 189664976
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/10 + 1/3.
2) Вычисли: 9/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 4/5.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/9 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 13.
2) Найди расстояние между точками -6 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x = 33

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 × 9 × (20 − 5) ÷ 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 43°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 17/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 17/30.

2. Ответ: 2; 25/8
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 25/8.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·6. x = 54/2 = 27.

4. Ответ: 36
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.

5. Ответ: 7; 19
Ход: -6 + 13 = 7. Расстояние |-6 − 13| = 19.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 45
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 45.

8. Ответ: вертикальный 43°; смежный 137°
Ход: Вертикальные углы равны: 43°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 43 = 137.

9. Ответ: P = 18 см; S = 20 см²
Ход: P = 2×(4+5) = 18. S = 4×5 = 20.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.