Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1915246081

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 + 1/3.
2) Вычисли: 4/6 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 160
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9 − 4x = 21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (15 × (48 ÷ 4) − 3) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 1/3

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/30; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 24

Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 59

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 59.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°

Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1915246081
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/6 + 1/3.
2) Вычисли: 4/6 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/5.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 160

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 14.
2) Найди расстояние между точками -10 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9 − 4x = 21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (15 × (48 ÷ 4) − 3) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 1/3
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 1, разность 1/3.

2. Ответ: 1/30; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/30. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·30. x = 90/5 = 18.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 160 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 8.

5. Ответ: 4; 24
Ход: -10 + 14 = 4. Расстояние |-10 − 14| = 24.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 59
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 59.

8. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°
Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.