Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1921975587

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 2/4.
2) Вычисли: 10/12 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x + 9 = 20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 7 + 75 ÷ (30 ÷ 6) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/25; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 14

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 16

Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²

Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1921975587
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 2/4.
2) Вычисли: 10/12 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 4/5.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 10.
2) Найди расстояние между точками -6 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x + 9 = 20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 7 + 75 ÷ (30 ÷ 6) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 4/3, разность 1/3.

2. Ответ: 8/25; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/25. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 14
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.

5. Ответ: 4; 16
Ход: -6 + 10 = 4. Расстояние |-6 − 10| = 16.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 26 см; S = 42 см²
Ход: P = 2×(6+7) = 26. S = 6×7 = 42.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.