Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1924260822

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 5/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x − 2 = 31
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (3 × 25 × 6 + 25) ÷ 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/40; 1/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 25/16; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 32

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·16. x = 128/4 = 32.
4. Проценты. Ответ: 48

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 19

Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 19

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 19.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1924260822
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 3/8.
2) Вычисли: 2/5 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 5/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x − 2 = 31

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (3 × 25 × 6 + 25) ÷ 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/40; 1/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 31/40, разность 1/40.

2. Ответ: 25/16; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 25/16. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 32
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·16. x = 128/4 = 32.

4. Ответ: 48
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 12. Целое = 4 × 12 = 48.

5. Ответ: 11; 19
Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 19
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 19.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: P = 38 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(10+9) = 38. S = 10×9 = 90.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.