Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №196129851

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/10 + 3/5.
2) Вычисли: 6/10 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/9 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 8.
2) Найди расстояние между точками -4 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x − 6 = 6.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 × (410 ÷ (5 + 20 × 10)).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 6/5; 0

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 6/5, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/5; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·24. x = 216/4 = 54.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 12

Ход: -4 + 8 = 4. Расстояние |-4 − 8| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 24

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°

Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (10×4)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 196129851
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/10 + 3/5.
2) Вычисли: 6/10 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/5.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/9 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 8.
2) Найди расстояние между точками -4 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x − 6 = 6.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 × (410 ÷ (5 + 20 × 10)).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 25°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 6/5; 0
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 6/5, разность 0.

2. Ответ: 3/5; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 9·24. x = 216/4 = 54.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: 4; 12
Ход: -4 + 8 = 4. Расстояние |-4 − 8| = 12.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 24
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 24.

8. Ответ: вертикальный 25°; смежный 155°
Ход: Вертикальные углы равны: 25°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 25 = 155.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (10×4)/2 = 20.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.