Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1978552518

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 1/5.
2) Вычисли: 5/6 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/5 × 4/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x + 7 = 52
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 180 ÷ 20 ÷ 3 × 3 × 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/30; 19/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 31/30, разность 19/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/5; 9/20

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/20.
3. Пропорция. Ответ: x = 25

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·15. x = 75/3 = 25.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 10

Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 90

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°

Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 102 см²

Ход: P = 2×(17+6) = 46. S = 17×6 = 102.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1978552518
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 1/5.
2) Вычисли: 5/6 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/5 × 4/3.
2) Вычисли: 3/5 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 4.
2) Найди расстояние между точками -6 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x + 7 = 52

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 180 ÷ 20 ÷ 3 × 3 × 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 64°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/30; 19/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 31/30, разность 19/30.

2. Ответ: 4/5; 9/20
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 9/20.

3. Ответ: x = 25
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·15. x = 75/3 = 25.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: -2; 10
Ход: -6 + 4 = -2. Расстояние |-6 − 4| = 10.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 90
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 90.

8. Ответ: вертикальный 64°; смежный 116°
Ход: Вертикальные углы равны: 64°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 64 = 116.

9. Ответ: P = 46 см; S = 102 см²
Ход: P = 2×(17+6) = 46. S = 17×6 = 102.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.