Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1982514654

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 3/10.
2) Вычисли: 3/4 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/8 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − x = 1
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 × (10 × 3 − 4) ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 21/20; 9/20

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 9/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 48

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·36. x = 288/6 = 48.
4. Проценты. Ответ: 4

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.
5. Рациональные числа. Ответ: -6; 18

Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 156

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 156.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 78 см²

Ход: P = 2×(13+6) = 38. S = 13×6 = 78.
10. Вероятность. Ответ: 2/5

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1982514654
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 3/10.
2) Вычисли: 3/4 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 3/4.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/8 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 6.
2) Найди расстояние между точками -12 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − x = 1

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 × (10 × 3 − 4) ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 21/20; 9/20
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 21/20, разность 9/20.

2. Ответ: 1/4; 4/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/9.

3. Ответ: x = 48
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 8·36. x = 288/6 = 48.

4. Ответ: 4
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 4.

5. Ответ: -6; 18
Ход: -12 + 6 = -6. Расстояние |-12 − 6| = 18.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 156
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 156.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: P = 38 см; S = 78 см²
Ход: P = 2×(13+6) = 38. S = 13×6 = 78.

10. Ответ: 2/5
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 5. Вероятность 2/5 = 2/5.