Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1986264226

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 2/10.
2) Вычисли: 2/4 − 2/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 40.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6x + 4 = 22.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 75 ÷ (200 ÷ 8 ÷ 5) − 10.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 7/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 15/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 17

Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 36 см²

Ход: S = (12×6)/2 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1986264226
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 2/10.
2) Вычисли: 2/4 − 2/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 1/3.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 40.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6x + 4 = 22.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 75 ÷ (200 ÷ 8 ÷ 5) − 10.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 20. Сумма 7/10, разность 3/10.

2. Ответ: 5/12; 15/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 15/4.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·8. x = 48/4 = 12.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 2.

5. Ответ: -3; 17
Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: S = 36 см²
Ход: S = (12×6)/2 = 36.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.