Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1987423255

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/12 + 1/4.
2) Вычисли: 7/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/6 × 1/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/7 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −9(x − 9) = 90
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (20 − 5) ÷ 5 × 25 + 25
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 10 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/6, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/9; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 35

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·10. x = 70/2 = 35.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 13

Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 50 см; S = 150 см²

Ход: P = 2×(15+10) = 50. S = 15×10 = 150.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1987423255
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/12 + 1/4.
2) Вычисли: 7/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/6 × 1/3.
2) Вычисли: 4/6 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/7 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 4.
2) Найди расстояние между точками -9 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −9(x − 9) = 90

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (20 − 5) ÷ 5 × 25 + 25

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 10 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 5/6, разность 1/3.

2. Ответ: 2/9; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 35
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 7·10. x = 70/2 = 35.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.

5. Ответ: -5; 13
Ход: -9 + 4 = -5. Расстояние |-9 − 4| = 13.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: P = 50 см; S = 150 см²
Ход: P = 2×(15+10) = 50. S = 15×10 = 150.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.