Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1990494858

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 11/12 + 6/8.
2) Вычисли: 11/12 − 6/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/5 × 5/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2 − 2x = 22
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 375 ÷ ((15 + 5 + 30) ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/3; 1/6

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/3, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 4/25

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/25.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·25. x = 150/5 = 30.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 25

Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 15

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°

Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1990494858
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 11/12 + 6/8.
2) Вычисли: 11/12 − 6/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/5 × 5/4.
2) Вычисли: 1/5 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 13.
2) Найди расстояние между точками -12 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2 − 2x = 22

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 375 ÷ ((15 + 5 + 30) ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 37°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/3; 1/6
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/3, разность 1/6.

2. Ответ: 1/4; 4/25
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/25.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·25. x = 150/5 = 30.

4. Ответ: 10
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 5. Целое = 2 × 5 = 10.

5. Ответ: 1; 25
Ход: -12 + 13 = 1. Расстояние |-12 − 13| = 25.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 15
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 15.

8. Ответ: вертикальный 37°; смежный 143°
Ход: Вертикальные углы равны: 37°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 37 = 143.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.