Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №1992146283

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/3.
2) Вычисли: 5/6 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 4/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

4 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x − 7) = 16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 + (18 − (16 − 18 ÷ 3))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 4 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/2; 1/6

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 3/2, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/3; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 17

Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 9

Ход: x = 9
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²

Ход: P = 2×(4+9) = 26. S = 4×9 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 1992146283
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/3.
2) Вычисли: 5/6 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 4/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
4 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x − 7) = 16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 + (18 − (16 − 18 ÷ 3))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 4 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/2; 1/6
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 3/2, разность 1/6.

2. Ответ: 8/3; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·16. x = 80/4 = 20.

4. Ответ: 20
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 4. Целое = 5 × 4 = 20.

5. Ответ: -5; 17
Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.

6. Ответ: x = 9
Ход: x = 9

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 26 см; S = 36 см²
Ход: P = 2×(4+9) = 26. S = 4×9 = 36.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.