Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2007359374

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/10 + 1/8.
2) Вычисли: 6/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 3/6.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 28
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 10.
2) Найди расстояние между точками -9 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 7) = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 30 ÷ (2 × 5 − 8) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/40; 19/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/8; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 19

Ход: -9 + 10 = 1. Расстояние |-9 − 10| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 5

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°

Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 20 см²

Ход: S = (8×5)/2 = 20.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2007359374
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/10 + 1/8.
2) Вычисли: 6/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 3/6.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 3/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 28

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 10.
2) Найди расстояние между точками -9 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 7) = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 30 ÷ (2 × 5 − 8) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 66°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/40; 19/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 29/40, разность 19/40.

2. Ответ: 5/8; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·8. x = 48/2 = 24.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 28 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 7.

5. Ответ: 1; 19
Ход: -9 + 10 = 1. Расстояние |-9 − 10| = 19.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 5
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 5.

8. Ответ: вертикальный 66°; смежный 114°
Ход: Вертикальные углы равны: 66°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 66 = 114.

9. Ответ: S = 20 см²
Ход: S = (8×5)/2 = 20.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.