Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2014353352

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 + 1/10.
2) Вычисли: 3/6 − 1/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 4/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/5 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 18
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −(x + 3) = 6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 + (100 ÷ (20 − 10) − 4)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 3/5; 2/5

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 3/5, разность 2/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3; 3/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·18. x = 90/3 = 30.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 11; 19

Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = −9

Ход: x = −9
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°

Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 4/7

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2014353352
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/6 + 1/10.
2) Вычисли: 3/6 − 1/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 4/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/5 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 18

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 15.
2) Найди расстояние между точками -4 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −(x + 3) = 6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 + (100 ÷ (20 − 10) − 4)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 75°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 3/5; 2/5
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 3/5, разность 2/5.

2. Ответ: 3; 3/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/4.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 5·18. x = 90/3 = 30.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 18 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 9.

5. Ответ: 11; 19
Ход: -4 + 15 = 11. Расстояние |-4 − 15| = 19.

6. Ответ: x = −9
Ход: x = −9

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 75°; смежный 105°
Ход: Вертикальные углы равны: 75°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 75 = 105.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 4/7
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 7. Вероятность 4/7 = 4/7.