Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2017495512

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 × 1/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/3 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

6 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −3x − 3 = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 15 + 5 + 30 + 50 − 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 8/15; 2/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/12; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·20. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 21

Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = −11

Ход: x = −11
7. Порядок действий. Ответ: 96

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 96.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°

Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 25 см²

Ход: S = (10×5)/2 = 25.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2017495512
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/6 + 1/5.
2) Вычисли: 2/6 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/6 × 1/2.
2) Вычисли: 5/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/3 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
6 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 10.
2) Найди расстояние между точками -11 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −3x − 3 = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 15 + 5 + 30 + 50 − 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 30°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 10 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 8/15; 2/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 8/15, разность 2/15.

2. Ответ: 5/12; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 3·20. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 24
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 6. Целое = 4 × 6 = 24.

5. Ответ: -1; 21
Ход: -11 + 10 = -1. Расстояние |-11 − 10| = 21.

6. Ответ: x = −11
Ход: x = −11

7. Ответ: 96
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 96.

8. Ответ: вертикальный 30°; смежный 150°
Ход: Вертикальные углы равны: 30°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 30 = 150.

9. Ответ: S = 25 см²
Ход: S = (10×5)/2 = 25.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.