Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2022871755

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

2 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2(x − 1) = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (30 ÷ (9 ÷ 3) − 5) × 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 43/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 16/15; 3/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 23

Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°

Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2022871755
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/5.
2) Вычисли: 7/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/5 × 4/3.
2) Вычисли: 4/5 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
2 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 11.
2) Найди расстояние между точками -12 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2(x − 1) = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (30 ÷ (9 ÷ 3) − 5) × 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 57°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 43/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 43/40, разность 27/40.

2. Ответ: 16/15; 3/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 16/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/5.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·18. x = 162/3 = 54.

4. Ответ: 10
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 2. Целое = 5 × 2 = 10.

5. Ответ: -1; 23
Ход: -12 + 11 = -1. Расстояние |-12 − 11| = 23.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 57°; смежный 123°
Ход: Вертикальные углы равны: 57°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 57 = 123.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.