Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2024289282

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 + 1/6.
2) Вычисли: 2/5 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/2 × 3/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x = −24
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 18 ÷ (62 − (25 + 25) − 9)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 7 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/30; 7/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/30, разность 7/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 6/5; 10/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 7

Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²

Ход: P = 2×(7+9) = 32. S = 7×9 = 63.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2024289282
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/5 + 1/6.
2) Вычисли: 2/5 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/2 × 3/5.
2) Вычисли: 4/2 ÷ 3/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/6 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 5.
2) Найди расстояние между точками -2 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x = −24

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 18 ÷ (62 − (25 + 25) − 9)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 7 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/30; 7/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 17/30, разность 7/30.

2. Ответ: 6/5; 10/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 6/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 10/3.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 6·18. x = 108/3 = 36.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 3; 7
Ход: -2 + 5 = 3. Расстояние |-2 − 5| = 7.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 32 см; S = 63 см²
Ход: P = 2×(7+9) = 32. S = 7×9 = 63.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.