Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2045900129

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 1/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/7 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 80
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7 − 9x = −101
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 150 − 15 × (36 ÷ 4) + 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/6; 1/2

Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 8/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·12. x = 84/4 = 21.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 21

Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°

Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 6/11

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2045900129
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 1/6.
2) Вычисли: 2/3 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 1/4.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/7 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 80

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 13.
2) Найди расстояние между точками -8 и 13 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7 − 9x = −101

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 150 − 15 × (36 ÷ 4) + 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 53°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/6; 1/2
Ход: Общий знаменатель 6. Сумма 5/6, разность 1/2.

2. Ответ: 1/10; 8/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/5.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 7·12. x = 84/4 = 21.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 80 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 8.

5. Ответ: 5; 21
Ход: -8 + 13 = 5. Расстояние |-8 − 13| = 21.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 53°; смежный 127°
Ход: Вертикальные углы равны: 53°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 53 = 127.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 6/11
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 11. Вероятность 6/11 = 6/11.