Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2057133166

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 1/6.
2) Вычисли: 4/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 5/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9x − 2 = −20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 100 ÷ (12 ÷ (75 ÷ (50 − 25)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 17 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/9; 2/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.
4. Проценты. Ответ: 35

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 22

Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 25

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°

Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 58 см; S = 204 см²

Ход: P = 2×(17+12) = 58. S = 17×12 = 204.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2057133166
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 1/6.
2) Вычисли: 4/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 5/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 14.
2) Найди расстояние между точками -8 и 14 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9x − 2 = −20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 100 ÷ (12 ÷ (75 ÷ (50 − 25)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 17 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 10/9; 2/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/5.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·36. x = 144/6 = 24.

4. Ответ: 35
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 7. Целое = 5 × 7 = 35.

5. Ответ: 6; 22
Ход: -8 + 14 = 6. Расстояние |-8 − 14| = 22.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 25
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 25.

8. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°
Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.

9. Ответ: P = 58 см; S = 204 см²
Ход: P = 2×(17+12) = 58. S = 17×12 = 204.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.