Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2072853187

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 5/12.
2) Вычисли: 4/8 − 5/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 5/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 4.
2) Найди расстояние между точками -5 и 4 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −7x + 1 = 15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 2 + 25 × (12 − (10 − 7))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/9; 1/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 21

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: -1; 9

Ход: -5 + 4 = -1. Расстояние |-5 − 4| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 227

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 227.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 56 см²

Ход: S = (14×8)/2 = 56.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2072853187
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 5/12.
2) Вычисли: 4/8 − 5/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 5/3.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 5/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 4.
2) Найди расстояние между точками -5 и 4 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −7x + 1 = 15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 2 + 25 × (12 − (10 − 7))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/9; 1/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/5.

3. Ответ: x = 21
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·18. x = 126/6 = 21.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: -1; 9
Ход: -5 + 4 = -1. Расстояние |-5 − 4| = 9.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 227
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 227.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 56 см²
Ход: S = (14×8)/2 = 56.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.