Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2073829303

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 × 5/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 12
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 7) = −15
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × (260 − 10 × 25) + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/6; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 9

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·15. x = 45/5 = 9.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 12 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 13

Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −10

Ход: x = −10
7. Порядок действий. Ответ: 100

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²

Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2073829303
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/3 × 5/2.
2) Вычисли: 1/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 12

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 10.
2) Найди расстояние между точками -3 и 10 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 7) = −15

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × (260 − 10 × 25) + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 5/6; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 9
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·15. x = 45/5 = 9.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 12 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 6.

5. Ответ: 7; 13
Ход: -3 + 10 = 7. Расстояние |-3 − 10| = 13.

6. Ответ: x = −10
Ход: x = −10

7. Ответ: 100
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 100.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: P = 44 см; S = 105 см²
Ход: P = 2×(15+7) = 44. S = 15×7 = 105.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 10. Вероятность 5/10 = 1/2.