Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2074282207

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/10 + 1/3.
2) Вычисли: 6/10 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/5 × 1/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 9(x + 5) = 18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (5 + 135 ÷ (27 ÷ 3)) × 12
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 14/15; 4/15

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/15; 6/5

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.
4. Проценты. Ответ: 14

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 17

Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = −3

Ход: x = −3
7. Порядок действий. Ответ: 240

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 20 см; S = 24 см²

Ход: P = 2×(6+4) = 20. S = 6×4 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2074282207
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/10 + 1/3.
2) Вычисли: 6/10 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/5 × 1/3.
2) Вычисли: 2/5 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/2 = 6/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -10 + 7.
2) Найди расстояние между точками -10 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 9(x + 5) = 18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (5 + 135 ÷ (27 ÷ 3)) × 12

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 14/15; 4/15
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 14/15, разность 4/15.

2. Ответ: 2/15; 6/5
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6/5.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 2·6. x = 12/2 = 6.

4. Ответ: 14
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 7. Целое = 2 × 7 = 14.

5. Ответ: -3; 17
Ход: -10 + 7 = -3. Расстояние |-10 − 7| = 17.

6. Ответ: x = −3
Ход: x = −3

7. Ответ: 240
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 240.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 20 см; S = 24 см²
Ход: P = 2×(6+4) = 20. S = 6×4 = 24.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.