Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2090229029

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 36
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 5) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 9 × 9 + 19 − 60 + 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 15 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 25/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/5; 5/4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.
4. Проценты. Ответ: 9

Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 9

Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = 5

Ход: x = 5
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 135 см²

Ход: P = 2×(15+9) = 48. S = 15×9 = 135.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2090229029
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 3/8.
2) Вычисли: 2/3 − 3/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 2/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 2/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/3 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 36

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 6.
2) Найди расстояние между точками -3 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 5) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 9 × 9 + 19 − 60 + 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 15 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 25/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 25/24, разность 7/24.

2. Ответ: 1/5; 5/4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/5. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/4.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 3·25. x = 75/5 = 15.

4. Ответ: 9
Ход: Полоса — целое 36 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 9.

5. Ответ: 3; 9
Ход: -3 + 6 = 3. Расстояние |-3 − 6| = 9.

6. Ответ: x = 5
Ход: x = 5

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 48 см; S = 135 см²
Ход: P = 2×(15+9) = 48. S = 15×9 = 135.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 6. Вероятность 3/6 = 1/2.