Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2096378154

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/6 × 2/4.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 9.
2) Найди расстояние между точками -2 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: x − 6 = −7.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 80 + 15 × (64 ÷ (48 ÷ 6)).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 67/40; 3/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.
4. Проценты. Ответ: 55

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 11

Ход: -2 + 9 = 7. Расстояние |-2 − 9| = 11.
6. Уравнение. Ответ: x = −1

Ход: x = −1
7. Порядок действий. Ответ: 200

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°

Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 36 см²

Ход: P = 2×(6+6) = 24. S = 6×6 = 36.
10. Вероятность. Ответ: 5/7

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2096378154
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 4/5.
2) Вычисли: 7/8 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/6 × 2/4.
2) Вычисли: 3/6 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 9.
2) Найди расстояние между точками -2 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: x − 6 = −7.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 80 + 15 × (64 ÷ (48 ÷ 6)).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 36°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 67/40; 3/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 67/40, разность 3/40.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 5·12. x = 60/4 = 15.

4. Ответ: 55
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 11. Целое = 5 × 11 = 55.

5. Ответ: 7; 11
Ход: -2 + 9 = 7. Расстояние |-2 − 9| = 11.

6. Ответ: x = −1
Ход: x = −1

7. Ответ: 200
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 200.

8. Ответ: вертикальный 36°; смежный 144°
Ход: Вертикальные углы равны: 36°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 36 = 144.

9. Ответ: P = 24 см; S = 36 см²
Ход: P = 2×(6+6) = 24. S = 6×6 = 36.

10. Ответ: 5/7
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 7. Вероятность 5/7 = 5/7.