Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2103064770

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 9/12 + 2/3.
2) Вычисли: 9/12 − 2/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 1/3.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 16
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −6(x + 7) = −114
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (5 × 9 + 5) × 9 ÷ 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 4/9; 4

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 12

Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 225

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 225.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²

Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2103064770
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 9/12 + 2/3.
2) Вычисли: 9/12 − 2/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 1/3.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 16

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -5 + 7.
2) Найди расстояние между точками -5 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −6(x + 7) = −114

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (5 × 9 + 5) × 9 ÷ 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 13 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 17/12, разность 1/12.

2. Ответ: 4/9; 4
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 4/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 16 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 8.

5. Ответ: 2; 12
Ход: -5 + 7 = 2. Расстояние |-5 − 7| = 12.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 225
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 225.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 42 см; S = 104 см²
Ход: P = 2×(13+8) = 42. S = 13×8 = 104.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.