Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2103820935

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/6 + 2/5.
2) Вычисли: 5/6 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/9 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 110
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x + 1) = 72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 480 ÷ ((20 − 10 + 10) × 8)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 5 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/30; 13/30

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 13/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 1/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 27

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·9. x = 81/3 = 27.
4. Проценты. Ответ: 11

Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 12

Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.
6. Уравнение. Ответ: x = 11

Ход: x = 11
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°

Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 90 см²

Ход: P = 2×(18+5) = 46. S = 18×5 = 90.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2103820935
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/6 + 2/5.
2) Вычисли: 5/6 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 1/2.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/9 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 110

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 5.
2) Найди расстояние между точками -7 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x + 1) = 72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 480 ÷ ((20 − 10 + 10) × 8)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 5 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/30; 13/30
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 37/30, разность 13/30.

2. Ответ: 1/12; 1/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/3.

3. Ответ: x = 27
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 9·9. x = 81/3 = 27.

4. Ответ: 11
Ход: Полоса — целое 110 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 11.

5. Ответ: -2; 12
Ход: -7 + 5 = -2. Расстояние |-7 − 5| = 12.

6. Ответ: x = 11
Ход: x = 11

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°
Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.

9. Ответ: P = 46 см; S = 90 см²
Ход: P = 2×(18+5) = 46. S = 18×5 = 90.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 9. Вероятность 6/9 = 2/3.