Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2107276025

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 5% от 120
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x + 8) = 80
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 54 ÷ (18 ÷ (52 − (35 + 15)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 11/12; 7/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 45

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.
4. Проценты. Ответ: 6

Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 15

Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 6

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°

Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2107276025
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 1/6.
2) Вычисли: 6/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/9 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 5% от 120

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x + 8) = 80

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 54 ÷ (18 ÷ (52 − (35 + 15)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 59°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 11/12; 7/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 11/12, разность 7/12.

2. Ответ: 1/2; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 45
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 9·25. x = 225/5 = 45.

4. Ответ: 6
Ход: Полоса — целое 120 = 100%. Она из 20 равных кусков, один кусок = 5% = 6.

5. Ответ: 7; 15
Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 6
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 6.

8. Ответ: вертикальный 59°; смежный 121°
Ход: Вертикальные углы равны: 59°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 59 = 121.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 8. Вероятность 6/8 = 3/4.