Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2113005759

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 9/12.
2) Вычисли: 4/5 − 9/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 60
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x + 5) = 13
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 − (12 − (20 ÷ 4 + 5))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 9 см × 3 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/20; 1/20

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 31/20, разность 1/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 2/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: 4; 18

Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 8

Ход: x = 8
7. Порядок действий. Ответ: 3

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°

Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 24 см; S = 27 см²

Ход: P = 2×(9+3) = 24. S = 9×3 = 27.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2113005759
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 9/12.
2) Вычисли: 4/5 − 9/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 60

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -7 + 11.
2) Найди расстояние между точками -7 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x + 5) = 13

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 − (12 − (20 ÷ 4 + 5))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 46°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 9 см × 3 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/20; 1/20
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 31/20, разность 1/20.

2. Ответ: 1/6; 2/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·12. x = 72/4 = 18.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 60 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 12.

5. Ответ: 4; 18
Ход: -7 + 11 = 4. Расстояние |-7 − 11| = 18.

6. Ответ: x = 8
Ход: x = 8

7. Ответ: 3
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 3.

8. Ответ: вертикальный 46°; смежный 134°
Ход: Вертикальные углы равны: 46°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 46 = 134.

9. Ответ: P = 24 см; S = 27 см²
Ход: P = 2×(9+3) = 24. S = 9×3 = 27.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.