Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2146775707

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/3 + 3/12.
2) Вычисли: 1/3 − 3/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 2/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 2/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7x = 7
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 10 × 9 × (40 ÷ 4 ÷ 2)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 3/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 18

Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 1

Ход: x = 1
7. Порядок действий. Ответ: 450

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 450.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°

Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 16 см²

Ход: S = (8×4)/2 = 16.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2146775707
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 1/3 + 3/12.
2) Вычисли: 1/3 − 3/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 2/6.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 2/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 7.
2) Найди расстояние между точками -11 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7x = 7

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 10 × 9 × (40 ÷ 4 ÷ 2)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 67°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 1/6; 3/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3/2.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: -4; 18
Ход: -11 + 7 = -4. Расстояние |-11 − 7| = 18.

6. Ответ: x = 1
Ход: x = 1

7. Ответ: 450
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 450.

8. Ответ: вертикальный 67°; смежный 113°
Ход: Вертикальные углы равны: 67°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 67 = 113.

9. Ответ: S = 16 см²
Ход: S = (8×4)/2 = 16.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.