Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №2212276

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 1/8.
2) Вычисли: 6/12 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/2 × 2/4.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

12 — это 50%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 3.
2) Найди расстояние между точками -11 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −4(x + 1) = −20
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 160 ÷ (2 + 9 × 2) ÷ 4
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/8; 3/8

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/8, разность 3/8.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.
4. Проценты. Ответ: 24

Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.
5. Рациональные числа. Ответ: -8; 14

Ход: -11 + 3 = -8. Расстояние |-11 − 3| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 4

Ход: x = 4
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°

Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 2212276
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 1/8.
2) Вычисли: 6/12 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/2 × 2/4.
2) Вычисли: 2/2 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/2 = 25/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
12 — это 50%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 3.
2) Найди расстояние между точками -11 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −4(x + 1) = −20

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 160 ÷ (2 + 9 × 2) ÷ 4

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 55°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/8; 3/8
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/8, разность 3/8.

2. Ответ: 1/2; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 2·25. x = 50/5 = 10.

4. Ответ: 24
Ход: 50% — это один из 2 равных кусков, он равен 12. Целое = 2 × 12 = 24.

5. Ответ: -8; 14
Ход: -11 + 3 = -8. Расстояние |-11 − 3| = 14.

6. Ответ: x = 4
Ход: x = 4

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 55°; смежный 125°
Ход: Вертикальные углы равны: 55°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 55 = 125.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.