Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №247244182

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 8/10 + 1/8.
2) Вычисли: 8/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 4) = 18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (495 − 9 × 25 + 3) ÷ 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 37/40; 27/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 18

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 14

Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 91

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 91.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²

Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 247244182
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 8/10 + 1/8.
2) Вычисли: 8/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 5.
2) Найди расстояние между точками -9 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 4) = 18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (495 − 9 × 25 + 3) ÷ 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 10 см × 4 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 37/40; 27/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 37/40, разность 27/40.

2. Ответ: 3/4; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 18
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 9·12. x = 108/6 = 18.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: -4; 14
Ход: -9 + 5 = -4. Расстояние |-9 − 5| = 14.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 91
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 91.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: P = 28 см; S = 40 см²
Ход: P = 2×(10+4) = 28. S = 10×4 = 40.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 6. Вероятность 4/6 = 2/3.