Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №284979571

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/4 + 4/12.
2) Вычисли: 3/4 − 4/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/4 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5x + 6 = 21.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 400 ÷ (9 × 20 ÷ 12 + 5).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/12; 5/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/2; 2/9

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·18. x = 72/3 = 24.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 8

Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 284979571
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/4 + 4/12.
2) Вычисли: 3/4 − 4/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 3/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/4 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -3 + 5.
2) Найди расстояние между точками -3 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5x + 6 = 21.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 400 ÷ (9 × 20 ÷ 12 + 5).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 8 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/12; 5/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 13/12, разность 5/12.

2. Ответ: 1/2; 2/9
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/2. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/9.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 4·18. x = 72/3 = 24.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: 2; 8
Ход: -3 + 5 = 2. Расстояние |-3 − 5| = 8.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(12+8) = 40. S = 12×8 = 96.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 10. Вероятность 6/10 = 3/5.