Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №312737628

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/8 + 3/10.
2) Вычисли: 4/8 − 3/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 8/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 25
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3(x − 5) = −33
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 12 × (160 ÷ 20) ÷ 2 + 2
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 1/5

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 4/5, разность 1/5.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 8/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 4

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·8. x = 16/4 = 4.
4. Проценты. Ответ: 5

Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.
5. Рациональные числа. Ответ: -3; 13

Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.
6. Уравнение. Ответ: x = −6

Ход: x = −6
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°

Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 48 см²

Ход: S = (12×8)/2 = 48.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 312737628
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/8 + 3/10.
2) Вычисли: 4/8 − 3/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 1/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 8/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 25

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -8 + 5.
2) Найди расстояние между точками -8 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3(x − 5) = −33

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 12 × (160 ÷ 20) ÷ 2 + 2

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 48°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 1/5
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 4/5, разность 1/5.

2. Ответ: 2/3; 8/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/3.

3. Ответ: x = 4
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·8. x = 16/4 = 4.

4. Ответ: 5
Ход: Полоса — целое 25 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 5.

5. Ответ: -3; 13
Ход: -8 + 5 = -3. Расстояние |-8 − 5| = 13.

6. Ответ: x = −6
Ход: x = −6

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 48°; смежный 132°
Ход: Вертикальные углы равны: 48°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 48 = 132.

9. Ответ: S = 48 см²
Ход: S = (12×8)/2 = 48.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.