Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №316854538

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/3 × 5/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/9 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6 − 3x = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 17 − (300 ÷ 15 − 15) − 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/24; 7/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 10/3; 8/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 54

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·12. x = 108/2 = 54.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 3; 15

Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 2

Ход: x = 2
7. Порядок действий. Ответ: 7

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 7.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 15 см²

Ход: S = (6×5)/2 = 15.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 316854538
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 5/8 + 2/6.
2) Вычисли: 5/8 − 2/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/3 × 5/2.
2) Вычисли: 4/3 ÷ 5/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/9 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 9.
2) Найди расстояние между точками -6 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6 − 3x = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 17 − (300 ÷ 15 − 15) − 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/24; 7/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 23/24, разность 7/24.

2. Ответ: 10/3; 8/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 10/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 8/15.

3. Ответ: x = 54
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 9·12. x = 108/2 = 54.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 3; 15
Ход: -6 + 9 = 3. Расстояние |-6 − 9| = 15.

6. Ответ: x = 2
Ход: x = 2

7. Ответ: 7
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 7.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: S = 15 см²
Ход: S = (6×5)/2 = 15.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.