Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №355894491

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/12 + 2/4.
2) Вычисли: 6/12 − 2/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 1/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

7 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x = 4
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 × (8 × 5 + 10) ÷ 10
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 1; 0

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.
4. Проценты. Ответ: 28

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 9

Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 40

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 40.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°

Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 18 см²

Ход: S = (6×6)/2 = 18.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 355894491
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/12 + 2/4.
2) Вычисли: 6/12 − 2/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 1/2.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
7 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x = 4

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 × (8 × 5 + 10) ÷ 10

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 70°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 6 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 1; 0
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 1, разность 0.

2. Ответ: 1/3; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.

4. Ответ: 28
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 7. Целое = 4 × 7 = 28.

5. Ответ: 5; 9
Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 40
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 40.

8. Ответ: вертикальный 70°; смежный 110°
Ход: Вертикальные углы равны: 70°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 70 = 110.

9. Ответ: S = 18 см²
Ход: S = (6×6)/2 = 18.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.