Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №361465783

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/2 × 1/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

9 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 7(x + 9) = 84
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 16 ÷ (16 ÷ (50 ÷ (50 − 25)))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 8 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/6; 1/6

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/10; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 6

Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.
4. Проценты. Ответ: 36

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 17

Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 2

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°

Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²

Ход: P = 2×(8+12) = 40. S = 8×12 = 96.
10. Вероятность. Ответ: 5/9

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 361465783
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/3 + 6/12.
2) Вычисли: 2/3 − 6/12.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/2 × 1/5.
2) Вычисли: 1/2 ÷ 1/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 3/2 = 9/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
9 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 6.
2) Найди расстояние между точками -11 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 7(x + 9) = 84

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 16 ÷ (16 ÷ (50 ÷ (50 − 25)))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 31°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 8 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/6; 1/6
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/6, разность 1/6.

2. Ответ: 1/10; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/10. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 6
Ход: Произведения крайних и средних равны: 3·x = 2·9. x = 18/3 = 6.

4. Ответ: 36
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 9. Целое = 4 × 9 = 36.

5. Ответ: -5; 17
Ход: -11 + 6 = -5. Расстояние |-11 − 6| = 17.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 2
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 2.

8. Ответ: вертикальный 31°; смежный 149°
Ход: Вертикальные углы равны: 31°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 31 = 149.

9. Ответ: P = 40 см; S = 96 см²
Ход: P = 2×(8+12) = 40. S = 8×12 = 96.

10. Ответ: 5/9
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 9. Вероятность 5/9 = 5/9.