Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №383253631

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 6/8 + 3/5.
2) Вычисли: 6/8 − 3/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/5 × 1/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/6.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x − 8) = −10.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 4 − 30 ÷ 15 + 8 + 10.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 27/20; 3/20

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/6; 6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·10. x = 60/2 = 30.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 5; 9

Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −2

Ход: x = −2
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°

Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 30 см²

Ход: S = (12×5)/2 = 30.
10. Вероятность. Ответ: 3/7

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 383253631
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 6/8 + 3/5.
2) Вычисли: 6/8 − 3/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/5 × 1/6.
2) Вычисли: 5/5 ÷ 1/6.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 7.
2) Найди расстояние между точками -2 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x − 8) = −10.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 4 − 30 ÷ 15 + 8 + 10.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 63°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 5 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 27/20; 3/20
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 27/20, разность 3/20.

2. Ответ: 1/6; 6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/6. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 6.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·10. x = 60/2 = 30.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 5; 9
Ход: -2 + 7 = 5. Расстояние |-2 − 7| = 9.

6. Ответ: x = −2
Ход: x = −2

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 63°; смежный 117°
Ход: Вертикальные углы равны: 63°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 63 = 117.

9. Ответ: S = 30 см²
Ход: S = (12×5)/2 = 30.

10. Ответ: 3/7
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 7. Вероятность 3/7 = 3/7.