Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №403285563

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 2/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/7 = 36/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

10 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −2x + 4 = −16
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 220 ÷ (155 − 3 × 15) × 6
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 2/3; 1/3

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 3/4; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 42

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·36. x = 252/6 = 42.
4. Проценты. Ответ: 50

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 14

Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 12

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°

Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 42 см²

Ход: S = (14×6)/2 = 42.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 403285563
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/4 + 1/6.
2) Вычисли: 2/4 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 2/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/7 = 36/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
10 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -6 + 8.
2) Найди расстояние между точками -6 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −2x + 4 = −16

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 220 ÷ (155 − 3 × 15) × 6

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 38°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 14 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 2/3; 1/3
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 2/3, разность 1/3.

2. Ответ: 3/4; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 3/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 42
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 7·36. x = 252/6 = 42.

4. Ответ: 50
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 10. Целое = 5 × 10 = 50.

5. Ответ: 2; 14
Ход: -6 + 8 = 2. Расстояние |-6 − 8| = 14.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 12
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 12.

8. Ответ: вертикальный 38°; смежный 142°
Ход: Вертикальные углы равны: 38°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 38 = 142.

9. Ответ: S = 42 см²
Ход: S = (14×6)/2 = 42.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 8. Вероятность 4/8 = 1/2.