Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №415767647

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 4/10.
2) Вычисли: 7/8 − 4/10.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/4 × 1/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

11 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 7) = 0
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 × (200 ÷ 20) ÷ 2 + 20
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 51/40; 19/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 19/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 44

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.
5. Рациональные числа. Ответ: 7; 15

Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°

Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 32 см²

Ход: S = (8×8)/2 = 32.
10. Вероятность. Ответ: 4/5

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 415767647
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 4/10.
2) Вычисли: 7/8 − 4/10.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/4 × 1/2.
2) Вычисли: 2/4 ÷ 1/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
11 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 11.
2) Найди расстояние между точками -4 и 11 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 7) = 0

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 × (200 ÷ 20) ÷ 2 + 20

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 56°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 8 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 51/40; 19/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 51/40, разность 19/40.

2. Ответ: 1/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 44
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 11. Целое = 4 × 11 = 44.

5. Ответ: 7; 15
Ход: -4 + 11 = 7. Расстояние |-4 − 11| = 15.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 56°; смежный 124°
Ход: Вертикальные углы равны: 56°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 56 = 124.

9. Ответ: S = 32 см²
Ход: S = (8×8)/2 = 32.

10. Ответ: 4/5
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 5. Вероятность 4/5 = 4/5.