Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №416958819

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 7/8 + 1/3.
2) Вычисли: 7/8 − 1/3.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 3/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 4
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 7.
2) Найди расстояние между точками -12 и 7 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 2) = 30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 240 ÷ (120 ÷ 6) + 8 − 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 29/24; 13/24

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 29/24, разность 13/24.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/4; 1

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.
3. Пропорция. Ответ: x = 12

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.
4. Проценты. Ответ: 2

Ход: Полоса — целое 4 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 2.
5. Рациональные числа. Ответ: -5; 19

Ход: -12 + 7 = -5. Расстояние |-12 − 7| = 19.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 11

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 11.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°

Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²

Ход: P = 2×(12+11) = 46. S = 12×11 = 132.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 416958819
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 7/8 + 1/3.
2) Вычисли: 7/8 − 1/3.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 3/2.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/4 = 15/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 4

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 7.
2) Найди расстояние между точками -12 и 7 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 2) = 30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 240 ÷ (120 ÷ 6) + 8 − 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 68°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 29/24; 13/24
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 29/24, разность 13/24.

2. Ответ: 9/4; 1
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1.

3. Ответ: x = 12
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 4·15. x = 60/5 = 12.

4. Ответ: 2
Ход: Полоса — целое 4 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 2.

5. Ответ: -5; 19
Ход: -12 + 7 = -5. Расстояние |-12 − 7| = 19.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 11
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 11.

8. Ответ: вертикальный 68°; смежный 112°
Ход: Вертикальные углы равны: 68°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 68 = 112.

9. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²
Ход: P = 2×(12+11) = 46. S = 12×11 = 132.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.