Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №462143430

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 1/5.
2) Вычисли: 10/12 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/2 × 3/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

8 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 5.
2) Найди расстояние между точками -4 и 5 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 3x + 6 = −6
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 − (4 + 54 ÷ 9) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 31/30; 19/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 31/30, разность 19/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 9/8; 2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.
3. Пропорция. Ответ: x = 10

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.
4. Проценты. Ответ: 32

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 9

Ход: -4 + 5 = 1. Расстояние |-4 − 5| = 9.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 4

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°

Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 3/8

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 462143430
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 1/5.
2) Вычисли: 10/12 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 3/2 × 3/4.
2) Вычисли: 3/2 ÷ 3/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/2 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
8 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 5.
2) Найди расстояние между точками -4 и 5 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 3x + 6 = −6

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 − (4 + 54 ÷ 9) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 51°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 31/30; 19/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 31/30, разность 19/30.

2. Ответ: 9/8; 2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 9/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2.

3. Ответ: x = 10
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 2·30. x = 60/6 = 10.

4. Ответ: 32
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 8. Целое = 4 × 8 = 32.

5. Ответ: 1; 9
Ход: -4 + 5 = 1. Расстояние |-4 − 5| = 9.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 4
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 4.

8. Ответ: вертикальный 51°; смежный 129°
Ход: Вертикальные углы равны: 51°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 51 = 129.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 3/8
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 8. Вероятность 3/8 = 3/8.