Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №470802172

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 2/8.
2) Вычисли: 4/12 − 2/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/4 × 2/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 9.
2) Найди расстояние между точками -9 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 8(x + 1) = 104.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (480 ÷ (2 × 20) − 6) × 8.
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 12 см × 7 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/8; 5/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 36

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 18

Ход: -9 + 9 = 0. Расстояние |-9 − 9| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 12

Ход: x = 12
7. Порядок действий. Ответ: 48

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 48.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°

Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 38 см; S = 84 см²

Ход: P = 2×(12+7) = 38. S = 12×7 = 84.
10. Вероятность. Ответ: 3/5

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 470802172
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 2/8.
2) Вычисли: 4/12 − 2/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/4 × 2/4.
2) Вычисли: 5/4 ÷ 2/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/6 = 24/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 9.
2) Найди расстояние между точками -9 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 8(x + 1) = 104.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (480 ÷ (2 × 20) − 6) × 8.

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 73°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 12 см × 7 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 5/8; 5/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/8. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/2.

3. Ответ: x = 36
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 6·24. x = 144/4 = 36.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 0; 18
Ход: -9 + 9 = 0. Расстояние |-9 − 9| = 18.

6. Ответ: x = 12
Ход: x = 12

7. Ответ: 48
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 48.

8. Ответ: вертикальный 73°; смежный 107°
Ход: Вертикальные углы равны: 73°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 73 = 107.

9. Ответ: P = 38 см; S = 84 см²
Ход: P = 2×(12+7) = 38. S = 12×7 = 84.

10. Ответ: 3/5
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 5. Вероятность 3/5 = 3/5.