Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №475423177

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/10 + 2/5.
2) Вычисли: 4/10 − 2/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/4 × 1/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/6 = 10/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 25% от 48
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6(x − 5) = −72
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 60 ÷ (6 ÷ 2 × 20 ÷ 20)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 4/5; 0

Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 0.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/3; 3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·10. x = 60/2 = 30.
4. Проценты. Ответ: 12

Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.
5. Рациональные числа. Ответ: -2; 20

Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°

Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (12×4)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 1/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 475423177
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/10 + 2/5.
2) Вычисли: 4/10 − 2/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 4/4 × 1/3.
2) Вычисли: 4/4 ÷ 1/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/6 = 10/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 25% от 48

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -11 + 9.
2) Найди расстояние между точками -11 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6(x − 5) = −72

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 60 ÷ (6 ÷ 2 × 20 ÷ 20)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 65°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 12 см, высота к этому основанию 4 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 4 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 4/5; 0
Ход: Общий знаменатель 10. Сумма 4/5, разность 0.

2. Ответ: 1/3; 3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 3.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 6·10. x = 60/2 = 30.

4. Ответ: 12
Ход: Полоса — целое 48 = 100%. Она из 4 равных кусков, один кусок = 25% = 12.

5. Ответ: -2; 20
Ход: -11 + 9 = -2. Расстояние |-11 − 9| = 20.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 65°; смежный 115°
Ход: Вертикальные углы равны: 65°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 65 = 115.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (12×4)/2 = 24.

10. Ответ: 1/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 6. Вероятность 2/6 = 1/3.