Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №486773481

Для печати Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/8 + 1/6.
2) Вычисли: 2/8 − 1/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 4/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/5.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 2/5 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 10% от 100.
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 9.
2) Найди расстояние между точками -9 и 9 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5(x − 3) = 0.
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 8 + 120 ÷ (48 ÷ 12 + 6).
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 5/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/15; 5/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 30

Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·12. x = 60/2 = 30.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 0; 18

Ход: -9 + 9 = 0. Расстояние |-9 − 9| = 18.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 20

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°

Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²

Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.
10. Вероятность. Ответ: 1/2

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 486773481
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 2/8 + 1/6.
2) Вычисли: 2/8 − 1/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 4/5.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/5.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 2/5 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 10% от 100.

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 9.
2) Найди расстояние между точками -9 и 9 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5(x − 3) = 0.

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 8 + 120 ÷ (48 ÷ 12 + 6).

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 60°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 6 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 2 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 5/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 24. Сумма 5/12, разность 1/12.

2. Ответ: 8/15; 5/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/15. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/6.

3. Ответ: x = 30
Ход: Произведения крайних и средних равны: 2·x = 5·12. x = 60/2 = 30.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 100 = 100%. Она из 10 равных кусков, один кусок = 10% = 10.

5. Ответ: 0; 18
Ход: -9 + 9 = 0. Расстояние |-9 − 9| = 18.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 20
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 20.

8. Ответ: вертикальный 60°; смежный 120°
Ход: Вертикальные углы равны: 60°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 60 = 120.

9. Ответ: P = 48 см; S = 108 см²
Ход: P = 2×(18+6) = 48. S = 18×6 = 108.

10. Ответ: 1/2
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 4. Вероятность 2/4 = 1/2.