Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №494828058

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/10 + 1/8.
2) Вычисли: 3/10 − 1/8.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 4/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 40
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 2(x − 8) = −30
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: (30 ÷ 10 × 9 − 8) × 3
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 6 см × 11 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 17/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 17/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 2/3; 1/6

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.
3. Пропорция. Ответ: x = 15

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.
4. Проценты. Ответ: 8

Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 10

Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = −7

Ход: x = −7
7. Порядок действий. Ответ: 57

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 57.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°

Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 34 см; S = 66 см²

Ход: P = 2×(6+11) = 34. S = 6×11 = 66.
10. Вероятность. Ответ: 5/8

Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 494828058
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/10 + 1/8.
2) Вычисли: 3/10 − 1/8.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 4/2.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 4/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/5 = 18/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 40

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 2(x − 8) = −30

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: (30 ÷ 10 × 9 − 8) × 3

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 28°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 6 см × 11 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 5 красных и 3 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 17/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 17/40, разность 7/40.

2. Ответ: 2/3; 1/6
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 2/3. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/6.

3. Ответ: x = 15
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 5·18. x = 90/6 = 15.

4. Ответ: 8
Ход: Полоса — целое 40 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 8.

5. Ответ: 2; 10
Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.

6. Ответ: x = −7
Ход: x = −7

7. Ответ: 57
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 57.

8. Ответ: вертикальный 28°; смежный 152°
Ход: Вертикальные углы равны: 28°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 28 = 152.

9. Ответ: P = 34 см; S = 66 см²
Ход: P = 2×(6+11) = 34. S = 6×11 = 66.

10. Ответ: 5/8
Ход: Благоприятных исходов 5, всех 8. Вероятность 5/8 = 5/8.