Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №515088402

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 3/8 + 1/5.
2) Вычисли: 3/8 − 1/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 5/2 × 3/2.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 3/2.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 50% от 20
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -2 + 3.
2) Найди расстояние между точками -2 и 3 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 6x − 4 = 14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 25 + 125 ÷ (9 + 11 − 15)
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 18 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 23/40; 7/40

Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/40, разность 7/40.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 15/4; 5/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 20

Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.
4. Проценты. Ответ: 10

Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.
5. Рациональные числа. Ответ: 1; 5

Ход: -2 + 3 = 1. Расстояние |-2 − 3| = 5.
6. Уравнение. Ответ: x = 3

Ход: x = 3
7. Порядок действий. Ответ: 50

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°

Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 60 см; S = 216 см²

Ход: P = 2×(18+12) = 60. S = 18×12 = 216.
10. Вероятность. Ответ: 3/4

Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 515088402
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 3/8 + 1/5.
2) Вычисли: 3/8 − 1/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 5/2 × 3/2.
2) Вычисли: 5/2 ÷ 3/2.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 6/4 = 30/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 50% от 20

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -2 + 3.
2) Найди расстояние между точками -2 и 3 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 6x − 4 = 14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 25 + 125 ÷ (9 + 11 − 15)

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 61°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 18 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 3 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 23/40; 7/40
Ход: Общий знаменатель 40. Сумма 23/40, разность 7/40.

2. Ответ: 15/4; 5/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 15/4. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 5/3.

3. Ответ: x = 20
Ход: Произведения крайних и средних равны: 6·x = 4·30. x = 120/6 = 20.

4. Ответ: 10
Ход: Полоса — целое 20 = 100%. Она из 2 равных кусков, один кусок = 50% = 10.

5. Ответ: 1; 5
Ход: -2 + 3 = 1. Расстояние |-2 − 3| = 5.

6. Ответ: x = 3
Ход: x = 3

7. Ответ: 50
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 50.

8. Ответ: вертикальный 61°; смежный 119°
Ход: Вертикальные углы равны: 61°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 61 = 119.

9. Ответ: P = 60 см; S = 216 см²
Ход: P = 2×(18+12) = 60. S = 18×12 = 216.

10. Ответ: 3/4
Ход: Благоприятных исходов 3, всех 4. Вероятность 3/4 = 3/4.