Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №547191925

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 10/12 + 4/5.
2) Вычисли: 10/12 − 4/5.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/6 × 1/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

3 — это 20%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -12 + 8.
2) Найди расстояние между точками -12 и 8 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: (x + 7) = 14
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 5 × (12 ÷ (72 ÷ 9 ÷ 4))
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 11 см × 12 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 49/30; 1/30

Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 49/30, разность 1/30.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 1/12; 4/3

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.
4. Проценты. Ответ: 15

Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.
5. Рациональные числа. Ответ: -4; 20

Ход: -12 + 8 = -4. Расстояние |-12 − 8| = 20.
6. Уравнение. Ответ: x = 7

Ход: x = 7
7. Порядок действий. Ответ: 30

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°

Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²

Ход: P = 2×(11+12) = 46. S = 11×12 = 132.
10. Вероятность. Ответ: 2/3

Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 547191925
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 10/12 + 4/5.
2) Вычисли: 10/12 − 4/5.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/6 × 1/4.
2) Вычисли: 2/6 ÷ 1/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 5/6 = 20/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
3 — это 20%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -12 + 8.
2) Найди расстояние между точками -12 и 8 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: (x + 7) = 14

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 5 × (12 ÷ (72 ÷ 9 ÷ 4))

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 79°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 11 см × 12 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 2 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 49/30; 1/30
Ход: Общий знаменатель 60. Сумма 49/30, разность 1/30.

2. Ответ: 1/12; 4/3
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 1/12. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 4/3.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 5·x = 6·20. x = 120/5 = 24.

4. Ответ: 15
Ход: 20% — это один из 5 равных кусков, он равен 3. Целое = 5 × 3 = 15.

5. Ответ: -4; 20
Ход: -12 + 8 = -4. Расстояние |-12 − 8| = 20.

6. Ответ: x = 7
Ход: x = 7

7. Ответ: 30
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 30.

8. Ответ: вертикальный 79°; смежный 101°
Ход: Вертикальные углы равны: 79°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 79 = 101.

9. Ответ: P = 46 см; S = 132 см²
Ход: P = 2×(11+12) = 46. S = 11×12 = 132.

10. Ответ: 2/3
Ход: Благоприятных исходов 2, всех 3. Вероятность 2/3 = 2/3.