Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №569900844

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/12 + 1/4.
2) Вычисли: 4/12 − 1/4.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 2/3 × 4/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/3.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/2 = 16/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

5 — это 25%. Найдите целое
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: −(x + 8) = −18
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 6 + (81 ÷ 9 + 11) ÷ 5
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь треугольника 2 б.

Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 7/12; 1/12

Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 8/9; 1/2

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.
3. Пропорция. Ответ: x = 8

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·16. x = 32/4 = 8.
4. Проценты. Ответ: 20

Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.
5. Рациональные числа. Ответ: 2; 10

Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.
6. Уравнение. Ответ: x = 10

Ход: x = 10
7. Порядок действий. Ответ: 10

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°

Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.
9. Площадь треугольника. Ответ: S = 24 см²

Ход: S = (8×6)/2 = 24.
10. Вероятность. Ответ: 6/7

Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 569900844
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/12 + 1/4.
2) Вычисли: 4/12 − 1/4.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 2/3 × 4/3.
2) Вычисли: 2/3 ÷ 4/3.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/2 = 16/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
5 — это 25%. Найдите целое

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -4 + 6.
2) Найди расстояние между точками -4 и 6 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: −(x + 8) = −18

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 6 + (81 ÷ 9 + 11) ÷ 5

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 76°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь треугольника
Основание треугольника 8 см, высота к этому основанию 6 см. Найди площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 6 красных и 1 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 7/12; 1/12
Ход: Общий знаменатель 12. Сумма 7/12, разность 1/12.

2. Ответ: 8/9; 1/2
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 8/9. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 1/2.

3. Ответ: x = 8
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 2·16. x = 32/4 = 8.

4. Ответ: 20
Ход: 25% — это один из 4 равных кусков, он равен 5. Целое = 4 × 5 = 20.

5. Ответ: 2; 10
Ход: -4 + 6 = 2. Расстояние |-4 − 6| = 10.

6. Ответ: x = 10
Ход: x = 10

7. Ответ: 10
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 10.

8. Ответ: вертикальный 76°; смежный 104°
Ход: Вертикальные углы равны: 76°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 76 = 104.

9. Ответ: S = 24 см²
Ход: S = (8×6)/2 = 24.

10. Ответ: 6/7
Ход: Благоприятных исходов 6, всех 7. Вероятность 6/7 = 6/7.