Контрольные 6 класс · Математика

Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс

Время: около 60 мин. · Баллов: 20 · Вариант №581185369

Другой вариант

Решения пишите на листке. На сайте ничего вводить не нужно.

1. Сложение и вычитание дробей 2 б.

1) Вычисли: 4/5 + 3/6.
2) Вычисли: 4/5 − 3/6.
2. Умножение и деление дробей 2 б.

1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.
3. Пропорция 2 б.

Реши пропорцию: 4/8 = 12/x. Найди x.
4. Проценты 2 б.

Найдите 20% от 35
5. Рациональные числа 2 б.

1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.
6. Уравнение 2 б.

Реши уравнение: 5 − 4x = 21
7. Порядок действий 2 б.

Вычисли: 3 × 12 × 12 − 322 − 9
8. Смежные и вертикальные углы 2 б.

Две прямые пересекаются. Один из углов равен 42°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.
9. Площадь и периметр 2 б.

Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.
10. Вероятность 2 б.

В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

Ответы

1. Сложение и вычитание дробей. Ответ: 13/10; 3/10

Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.
2. Умножение и деление дробей. Ответ: 5/24; 2/15

Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.
3. Пропорция. Ответ: x = 24

Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·12. x = 96/4 = 24.
4. Проценты. Ответ: 7

Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.
5. Рациональные числа. Ответ: 6; 24

Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.
6. Уравнение. Ответ: x = −4

Ход: x = −4
7. Порядок действий. Ответ: 101

Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 101.
8. Смежные и вертикальные углы. Ответ: вертикальный 42°; смежный 138°

Ход: Вертикальные углы равны: 42°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 42 = 138.
9. Площадь и периметр. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²

Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.
10. Вероятность. Ответ: 4/9

Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.

Текст для проверки по фото

Скопируйте текст, вставьте в другой ИИ и приложите фото листка с решением.

Проверь контрольную работу ученика 6 класса по фото листка.
Оцени: оформление (аккуратность, нумерация, записи), ход решения и ответы.
Сверь с эталоном ниже. Укажи ошибки и что верно. Оценку поставь по школьной шкале 2–5.

Предмет: Математика
Работа: Контрольная работа · Математика · Итог за год · 6 класс
Вариант (seed): 581185369
Время: около 60 мин. Баллов: 20.

=== ЗАДАНИЯ ===

1. (2 б.) Сложение и вычитание дробей
1) Вычисли: 4/5 + 3/6.
2) Вычисли: 4/5 − 3/6.

2. (2 б.) Умножение и деление дробей
1) Вычисли: 1/6 × 5/4.
2) Вычисли: 1/6 ÷ 5/4.

3. (2 б.) Пропорция
Реши пропорцию: 4/8 = 12/x. Найди x.

4. (2 б.) Проценты
Найдите 20% от 35

5. (2 б.) Рациональные числа
1) Вычисли: -9 + 15.
2) Найди расстояние между точками -9 и 15 на координатной прямой.

6. (2 б.) Уравнение
Реши уравнение: 5 − 4x = 21

7. (2 б.) Порядок действий
Вычисли: 3 × 12 × 12 − 322 − 9

8. (2 б.) Смежные и вертикальные углы
Две прямые пересекаются. Один из углов равен 42°. Найди вертикальный к нему угол и смежный.

9. (2 б.) Площадь и периметр
Прямоугольник 14 см × 9 см. Найди периметр и площадь.

10. (2 б.) Вероятность
В мешке 4 красных и 5 синих шаров. Шарик достают наугад. Какова вероятность достать красный шар? Ответ запиши сокращённой дробью.

=== ЭТАЛОН (для проверяющего) ===

1. Ответ: 13/10; 3/10
Ход: Общий знаменатель 30. Сумма 13/10, разность 3/10.

2. Ответ: 5/24; 2/15
Ход: Умножаем числители и знаменатели → 5/24. Деление — умножение на перевёрнутую дробь → 2/15.

3. Ответ: x = 24
Ход: Произведения крайних и средних равны: 4·x = 8·12. x = 96/4 = 24.

4. Ответ: 7
Ход: Полоса — целое 35 = 100%. Она из 5 равных кусков, один кусок = 20% = 7.

5. Ответ: 6; 24
Ход: -9 + 15 = 6. Расстояние |-9 − 15| = 24.

6. Ответ: x = −4
Ход: x = −4

7. Ответ: 101
Ход: Сначала скобки, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание. Ответ: 101.

8. Ответ: вертикальный 42°; смежный 138°
Ход: Вертикальные углы равны: 42°. Смежные в сумме дают 180°: 180 − 42 = 138.

9. Ответ: P = 46 см; S = 126 см²
Ход: P = 2×(14+9) = 46. S = 14×9 = 126.

10. Ответ: 4/9
Ход: Благоприятных исходов 4, всех 9. Вероятность 4/9 = 4/9.